Nació en Buenos Aires, en 1949. Estudio dibujo y pintura con Anselmo Píccoli. Es Licenciado en Psicología.

Desde sus comienzos y, teniendo en cuenta su formación, sus pinturas formularon una perspectiva sobre la vida y la muerte, sobre las miserias humanas,  constituyendo profundas reflexiones que derivan de la dirección de su mirada sobre el cuerpo humano.

A principio de los 80 viajo a México y Guatemala, donde se sintió atraído por el peso de las manifestaciones culturales antiguas que hicieron que la muerte tuviera un lugar importante entre las tradiciones populares vigentes.

Entre 1982 y 1983, su lenguaje plástico atravesó un período de transición, derivando en formas más abstractas y alcanzando un alto nivel de gestualidad que refuerza a través del uso particular del color.

A posteriori, vuelve a recuperar su atención en el cuerpo humano en el plano de la representación. Al principio, a través de seres y cosas en estado de transición, de formación todavía inacabada, que presenta con una apariencia difusa entre números, letras y cruces; símbolos a los cuales luego sigue recurriendo. Luego, los cuerpos empiezan a aparecer desnudos, altos y delgados, en construcciones de fuerte base filosófica, que muestran al hombre como un ser atravesado por la posibilidad de la muerte.

A lo largo de sus desarrollos, Eduardo Médici recibió las siguientes distinciones: Mención de honor VIII Bienal de Maldonado, Primer Premio Revista Cultura (1987); Premio Jóvenes Artistas a la Trayectoria, otorgado por la Asociación Argentina de Críticos de Arte (1990); Mención del Jurado Premio Siemens  (1992); Beca Miró (1993); Segundo Premio Sección Pintura del  Salón Manuel Belgrano  (1994); Primer Premio Banco Mayorista del Plata (1995); Premio Arlequín, otorgado por la Fundación Pettoruti (1997).

Participó en exhibiciones colectivas realizadas en Buenos Aires, La Plata, Córdoba, Santa Fe, Bahía Blanca, Mendoza; Santiago de Chile, Valparaíso; La Paz; San Pablo, Río de Janeiro; La Habana; Caracas; Santa Fe de Bogotá, Cali; Cuenca, Quito; Guatemala; Guadalajara, Ciudad de México; Madrid; Miami, Chicago, Washington, Los Ángeles, Nueva York, San Francisco; Londres; Sicilia; París.

Sus obras figuran en colecciones oficiales y privadas de Buenos Aires, Santa Fe, Maldonado, Río de Janeiro, San Pablo y Skopje.